Un= 2 n + 1. Un = 2 n + 1. U25 = 2 × 25 + 1 = 51. Jadi banyak garis yang harus ditarik oleh Budi untuk membentuk gambar segitiga sebanyak nomor urut 25 adalah 51 garis. Yuk baca juga materi sekolah lainnya yang ada di tambahpinter.com. Demikianlah pembahasan mengenai materi pola bilangan. Puspitasari E., Y, E., & N, A. (2015). Analisis Kesulitan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di SMP. Jurnal Untan , 5-6. Sari, A. W. (2017). Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa ditinjau dari Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah 2 Kartasura Tahun Ajaran 2016/2017. A Aplikasi Fungsi Logaritma pada Penentuan pH larutan I. Uraian Materi Matematika I.1 Pengertian Logaritma Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan. Rumus dasar logaritma: p log a = m artinya a = p m Keterangan: p disebut bilangan pokok / basis dengan p > 0; p 1 a disebut bilangan logaritma Tuliskansoal cerita dari persamaan . DK D. Kamilia Master Teacher Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang Jawaban terverifikasi Pembahasan Salah satu alternatif soal cerita yang dapat dibuat. Ayah sedang membawa air dalam jerigen yang berisi 28 liter tanpa disadari oleh ayah ternyata jerigen tersebut bocor. Tuliskansoal dongeng dr persamaan 28—n=5. n yaitu 23 alasannya 28 – 23 =5 . Tuliskan soal kisah dr persamaan 28—n=5. suatu hari ayah membeli kue berjuamlah 28 untuk diberikan anak paling sulungnya tiba2 si bungsu tahu & tidam terima , dia mencuri kue sehingga tinggal 5, berapa kue yg di curi si bungsu? tuliskanlah soal dongeng dr Amalia S. R. (2017). Analisis Kesalahan Berdasarkan Prosedur Newman dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau dari Gaya Kognitif Mahasiswa . Pendidikan Matematika FKIP, Vol. 8, No. 1, hal. 21 & 29. Amir, M.F. (2015). Proses Berpikir Kritis Siswa Sekolah Dasar dalam Memecahkan Masalah Berbentuk Soal Cerita Matematika Berdasarkan Gaya Belajar. Jadi persamaan yang bisa digunakan untuk menentukan ukuran panjang persegi panjang adalah l = p - 8 dan k = 2 (p + l). 9. Tuliskan soal cerita dari persamaan 28 – n = 5. Jawaban : Ewang memiliki 28 permen dan membagikan kepada teman-temannya sebanyak n permen, sisa permen ewang sekarang adalah 5 permen. 10. Ub78. terjawab • terverifikasi oleh ahli Pak Somat membeli 28 boks telur untuk dijual ke pasar dan dengan membayar semua tagihan boks telur tersebut. Akan tetapi 2 hari yang lalu dia mempunyai sejumlah hutang boks telur kepada temannya dan dia memnggantinya dengan boks telur yang barusan dia beli. Sekarang boks telur Pak Somat tinggal 5 boks. Maka dar soal tersebut dapat di gambarkan dengan persamaan 28-n = 5 dengan n adalah jumlah hutang boks telur Pak Somat. Berapa jumlah nJawaban28-n = 528-5 = n23 = n terjawab • terverifikasi oleh ahli 1. Rina membeli 6 buku dan 3 pensil. Ria membeli 8 buku dan 4 pensil di toko yg sama,jika Rina hrs membayar rp dan Ria rp jika Nia membeli 5 buku dan 3 pensil ,brpkah Nia hrs membayarnya QuestionGauthmathier5477Grade 10 YES! We solved the question!Check the full answer on App GauthmathGauth Tutor SolutionMath teacherTutor for 5 yearsAnswerExplanationFeedback from studentsEasy to understand 68 Correct answer 62 Detailed steps 47 Write neatly 43 Help me a lot 36 Excellent Handwriting 16 Clear explanation 11 Does the answer help you? Rate for it!Gauthmath helper for ChromeCrop a question and search for answer. Its faster!Still have questions? Ask a live tutor for help live Q&A or pic step-by-step access to all gallery Tutor Now Berikut ini merupakan soal dan pembahasan materi persamaan dan fungsi kuadrat. Tipe soalnya berupa soal aplikasi soal cerita yang diambil dari berbagai referensi. Semoga bermanfaat. Baca Juga Soal dan Pembahasan – Persamaan Kuadrat Baca Juga Soal dan Pembahasan – Fungsi Kuadrat Baca Juga Soal dan Pembahasan – Persamaan Kuadrat Versi HOTS/Olimpiade Quote by Fiersa Besari Yang diperbesar itu hati, bukan kepala. Yang diperkuat itu tekad, bukan alasan. Yang diturunkan itu ego, bukan harga diri. Yang diperbaiki itu cara bersikap, bukan cara berbohong. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1 Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang. Diketahui panjangnya dua kali dari lebarnya. Pada tepi sebelah luar tiga sisi lapangan tersebut dibuat jalan yang lebarnya $2$ meter. Jika luas seluruh jalan yang diarsir pada gambar adalah $128~\text{m}^2$, maka luas lapangan tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $748~\text{m}^2$ D. $450~\text{m}^2$ B. $512~\text{m}^2$ E. $200~\text{m}^2$ C. $480,5~\text{m}^2$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Diketahui $\begin{aligned} L_{ABCD} & = 2l+4l+2 \\ & = 2l^2 + 8l + 8 \\ L_{\text{Lapangan}} & = 2l \cdot l =2l^2 \\ L_{\text{Jalan}} & = 128~\text{m}^2 \end{aligned}$ Luas lapangan dapat ditentukan dengan mengurangkan luas $ABCD$ dengan luas jalan. Secara matematis, ditulis $\begin{aligned} L_{\text{Lapangan}} & = L_{ABCD} -L_{\text{Jalan}} \\ 2l^2 & = 2l^2 + 8l + 8 -128 \\ 8l & = 120 \\ l & = 15~\text{m}. \end{aligned}$ Diperoleh lebarnya $15$ meter. $L_{\text{Lapangan}} = 2l^2 = 215^2 = 450~\text{m}^2.$ Jadi, luas lapangan itu adalah $\boxed{450~\text{m}^2}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 2 Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada saat $t$ detik dirumuskan oleh $ht = 40t -5t^2$ dalam satuan meter. Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $75$ meter D. $90$ meter B. $80$ meter E. $95$ meter C. $85$ meter Pembahasan Diketahui fungsi kuadrat $ht = 40t-5t^2$ dengan $a = -5, b = 40, c = 0.$ Tinggi maksimum peluru itu dapat ditentukan dengan menggunakan rumus nilai maksimum grafik fungsi kuadrat, yaitu $\begin{aligned} y_{maks} & = \dfrac{D}{-4a} \\ & = \dfrac{b^2-4ac}{-4a} \\ & = \dfrac{40^2 – 4-50}{-4-5} \\ & = \dfrac{ = 80~\text{m}. \end{aligned}$ Jadi, tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru adalah $80$ meter. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 3 Seorang pemain bola basket mempunyai tinggi $180$ cm, sedangkan tinggi ring adalah $3$ meter. Pemain basket tersebut melempar bola pada jarak sejauh $4$ meter dari posisi horizontal ring dan diasumsikan posisi awal bola tepat berada di atas kepalanya. Ternyata lemparannya mempunyai tinggi maksimum $3,8$ meter dan secara horizontal berjarak $2,5$ meter dari pemain. Jika trayektori lintasan lemparannya berbentuk parabola, maka bola tersebut akan tepat masuk ke ring saat $\cdots \cdot$ ketinggian maksimum lemparan dinaikkan $25$ cm ketinggian maksimum lemparan dinaikkan $12,5$ cm ketinggian maksimum lemparan diturunkan $12,5$ cm ketinggian maksimum lemparan diturunkan $25$ cm ketinggian maksimum lemparan diturunkan $37,5$ cm Pembahasan Sketsakan gambar dalam bidang koordinat seperti berikut. Pemain basket diwakili oleh tanda panah berimpit dengan sumbu-$Y$ dengan panjang $1,8$ meter. Berdasarkan informasi dan menyesuaikan gambar tersebut, diketahui parabola melalui titik $4; 1,2$ serta memotong sumbu-$X$ di dua titik, yaitu $0, 0$ dan $5, 0$. Fungsi kuadratnya dinyatakan oleh $\begin{aligned} y & = ax-x_1x-x_2 \\ 1,2 & = a4-04-5 \\ 1,2 & = a4-1 \\ a & = -\dfrac{1,2}{4} = -0,3. \end{aligned}$ Artinya, $y = -0,3xx-5.$ Absis titik puncak di $x_p = 2,5$. Substitusi untuk mencari nilai $y_p.$ $\begin{aligned} y_p & = -0,3xx-5 \\ & = -0,32,52,5-5 \\ & = -0,32,5-2,5 = 1,875 \end{aligned}$ Tinggi bola dari permukaan adalah $1,8+1,875 = 3,675~\text{m}.$ Padahal, diketahui bahwa tinggi maksimum bola adalah $3,8~\text{m},$ artinya ketinggian maksimum lemparan harus diturunkan $3,8-3,675~\text{m} = 0,125~\text{m}$ atau setara dengan $\boxed{12,5~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 4 Tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan pada suatu wilayah selama satu bulan dirumuskan dengan durasi telepon dalam menit selama satu bulan dikalikan dengan tarif telepon, lalu ditambah dengan biaya berlangganan selama satu bulan. Tarif telepon di wilayah tersebut senilai dengan $250$ lebihnya dari durasi telepon dalam menit. Jika tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan selama satu bulan dinyatakan dalam $y$, durasi telepon dalam menit dinyatakan dengan $x$, biaya berlangganan selama sebulan dinyatakan dalam $z$, serta biaya berlangganan selama satu bulan sebesar maka persamaan tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan selama satu bulan dalam rupiah adalah $\cdots \cdot$ A. $y = x^2+50x+ B. $y = x^2+250x + C. $y = x^2+ D. $y = x^ E. $y = -x^2+250x+ Pembahasan Misalkan $$\begin{aligned} y & = \text{tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan selama satu bulan dalam rupiah} \\ x & = \text{durasi telepon dalam menit} \\ z & = \text{biaya berlangganan selama satu bulan} \end{aligned}$$Rancangan model matematika Tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan pada suatu wilayah selama satu bulan dirumuskan dengan durasi telepon dalam menit selama satu bulan dikalikan dengan tarif telepon, lalu ditambah dengan biaya berlangganan selama satu bulan $$y = x \cdot \color{red}{\text{tarif telepon rumah per menit}} + z$$ Tarif telepon di wilayah tersebut senilai dengan $250$ lebihnya dari durasi telepon dalam menit $$\color{red}{\text{tarif telepon rumah per menit}} = x + 250$$ Biaya berlangganan selama satu bulan sebesar $z = Persamaan tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan selama satu bulan dalam rupiah menjadi $$\begin{aligned} y & = x \cdot x + 250 + \\ y & = x^2 + 250x + \end{aligned}$$Jadi, persamaan tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan selama satu bulan dalam rupiah adalah $\boxed{x^2 + 250x + Jawaban B [collapse] Soal Nomor 5 Pendapatan pengemudi bus antarkota ditentukan dari besarnya UMR Upah Minimum Regional ditambah dengan hasil kali antara jumlah penumpang dan indeks kepuasan pelanggan setiap bulan. Indeks kepuasan pelanggan di suatu bulan senilai dengan $100$ kurangnya dari jumlah penumpang selama bulan itu. Diketahui harga jasa pengemudi dinyatakan dengan $y$, jumlah penumpang dinyatakan dengan $x$, dan indeks kepuasan pelanggan dinyatakan dengan $z$, serta besarnya UMR di wilayah tersebut sebesar Persamaan pendapatan pengemudi pada bulan tersebut dinyatakan dalam rupiah adalah $\cdots \cdot$ A. $y=x^2+100x+ B. $y=x^2-100x+ C. $y=x^2+ D. $y=x^ E. $y=-x^2+100x+ Pembahasan Misalkan $$\begin{aligned} y & = \text{harga jasa pengemudi} \\ x & = \text{jumlah penumpang} \\ z & = \text{indeks kepuasan pelanggan} \end{aligned}$$Rancangan model matematika Pendapatan pengemudi bus antarkota ditentukan dari besarnya UMR Upah Minimum Regional ditambah dengan hasil kali antara jumlah penumpang dan indeks kepuasan pelanggan setiap bulan $$y = + x \cdot z$$ Indeks kepuasan pelanggan di suatu bulan senilai dengan $100$ kurangnya dari jumlah penumpang selama bulan itu $$z = x-100$$ Persamaan pendapatan pengemudi pada bulan tersebut dinyatakan dalam rupiah adalah $$\begin{aligned} y & = + x \cdot x-100 \\ y & = x^2-100x + \end{aligned}$$Jadi, persamaan tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan selama satu bulan dalam rupiah adalah $\boxed{x^2-100x + Jawaban B [collapse] Bagian Uraian Soal Nomor 1 Dua orang berangkat pada waktu yang sama dan dari tempat yang sama, serta bepergian melalui jalan-jalan yang saling tegak lurus. Seseorang bepergian dengan kecepatan $4$ km/jam lebih cepat dari yang lainnya. Setelah $2$ jam mereka terpisah pada jarak $40$ km. Tentukan jumlah jarak yang ditempuh kedua orang tersebut. Pembahasan Misalkan $A$ dan $B$ adalah nama dua orang tersebut. Kecepatan $A$ dimisalkan $x$ km/jam, berarti kecepatan $B$ adalah $x+4$ km/jam. Jarak tempuh $A$ selama $2$ jam adalah $s_A = v_A \times 2 = 2x~\text{km}.$ Jarak tempuh $B$ selama $2$ jam adalah $\begin{aligned} s_B & = v_B \times 2 \\ & = x+4 \times 2 \\ & = 2x+8~\text{km}. \end{aligned}$ Sekarang perhatikan sketsa berikut. Lintasan $A$ dan $B$ ternyata membentuk sebuah segitiga siku-siku sehingga nilai $x$ dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras. $\begin{aligned} 2x + 8^2 + 2x^2 & = 40^2 \\ 4x^2 + 32x + 64 + 4x^2 & = 1600 \\ 8x^2 + 32x-1536 & = 0 \\ x^2+4x-192 & = 0 \\ x+16x-12 & = 0 \end{aligned}$ Diperoleh $x = -16$ atau $x = 12$. Karena $x$ mewakili besarnya kecepatan, nilainya tidak mungkin negatif. Jadi, diambil $x = 12.$ Jumlah jarak yang ditempuh $A$ dan $B$ adalah $\begin{aligned} s_A + s_B & = 2x + 2x + 8 \\ & = 4x + 8 \\ & = 412 +8 = 56~\text{km}. \end{aligned}$ [collapse] Soal Nomor 2 Diketahui fungsi permintaan suatu produk adalah $Q_d = 30-p^2$ dan persamaan penawaran $Q_s = 4p^2 -95$ dengan $p$ = harga produk. Gambarlah sketsa grafik permintaan dan penawaran pada bidang Kartesius; Tentukan tingkat harga dan jumlah produk ketika terjadi keseimbangan pasar dengan menggunakan cara grafik; Tentukan tingkat harga dan jumlah produk ketika terjadi keseimbangan pasar dengan menggunakan cara menyamakan $Q_d= Q_s.$ Pembahasan Jawaban a Diketahui fungsi permintaan $Q_d=30-p^2.$ Bentuk rumus fungsi di atas dapat disesuaikan dengan variabel pada bidang Kartesius, yakni $fx = y = 30-x^2$. Titik potong grafik terhadap sumbu-$Y$ terjadi ketika $x = 0$. Substitusi menghasilkan $y = 30-0^2=30.$ Jadi, titik potongnya berkoordinat $0, 30.$ Persamaan sumbu simetri dirumuskan oleh $x_{\text{maks}} = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{0}{2-1} = 0.$ Substitusi $x=0$ menghasilkan $y=30$. Ternyata koordinat titik puncak grafik sama dengan koordinat titik potong grafik terhadap sumbu-$Y,$ yaitu $0, 30$. Tentukan beberapa koordinat titik lain yang dilalui grafik. $$\begin{array}{ccccc} \hline x & -2 & -1 & 1 & 2 \\ \hline y & 26 & 29 & 29 & 26 \\ \hline x,y & -2, 26 & -1, 29 & 1, 29 & 2, 26 \\ \hline \end{array}$$Posisikan titik-titik ini pada bidang Kartesius, lalu hubungkan membentuk parabola yang terbuka ke bawah karena koefisien $x^2$ negatif. Diketahui fungsi penawaran $Q_s=4p^2-95.$ Bentuk rumus fungsi di atas dapat disesuaikan dengan variabel pada bidang Kartesius, yakni $gx = y = 4x^2-95.$ Titik potong grafik terhadap sumbu-$Y$ terjadi ketika $x = 0$. Substitusi menghasilkan $y = 40^2-95 = -95.$ Jadi, titik potongnya berkoordinat $0, -95.$ Persamaan sumbu simetri dirumuskan oleh $x_{\text{maks}} = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{0}{24} = 0.$ Substitusi $x=0$ menghasilkan $y=-95$. Ternyata koordinat titik puncak grafik sama dengan koordinat titik potong grafik terhadap sumbu-$Y,$ yaitu $0, -95$. Tentukan beberapa koordinat titik lain yang dilalui grafik. $$\begin{array}{ccccc} \hline x & -2 & -1 & 1 & 2 \\ \hline y & -79 & -91 & -91 & -79 \\ \hline x,y & -2, -79 & -1, -91 & 1, -91 & 2, -79 \\ \hline \end{array}$$Posisikan titik-titik ini pada bidang Kartesius, lalu hubungkan membentuk parabola yang terbuka ke atas karena koefisien $x^2$ positif. Jika kedua kurva digambarkan pada satu bidang Kartesius, maka akan terlihat seperti gambar di bawah. Jawaban b Keseimbangan pasar terjadi saat kedua kurva grafik berpotongan di kuadran pertama. Untuk menentukannya menggunakan cara grafik, sebaiknya gunakan kertas milimeter blok. Tampak pada gambar di bawah, keseimbangan pasar terjadi di titik $5, 5$. Ini berarti tingkat harga dan jumlah produknya adalah $5$. Jawaban c Keseimbangan pasar terjadi saat $Q_d= Q_s$. Dengan demikian, diperoleh $\begin{aligned} 30-p^2 & = 4p^2-95 \\ 5p^2 & = 125 \\ p^2 & = 25 \\ p & = \pm 5 \end{aligned}$ Karena $p$ mewakili harga, nilainya tak mungkin negatif sehingga hanya diambil $p=5.$ Substitusi $p=5$ pada $Q_d$ untuk mendapatkan $\begin{aligned} Q_d & = 30-p^2 \\ & = 30-5^2 \\ & = 30-25 = 5. \end{aligned}$ Jadi, tingkat harga dan jumlah produk saat keseimbangan pasar berturut-turut adalah $p=5$ dan $Q_s = Q_d = 5.$ [collapse] Soal Nomor 3 Berdasarkan catatan bendahara perusahaan, penerimaan total perusahaan dapat diformulakan dengan $P = 20 + 200q -2q^2$ dengan $P$ = penerimaan total dalam puluhan ribu rupiah dan $q$ = banyaknya barang yang diproduksi. Sketsalah grafik penerimaan total perusahaan; Berapa unit barang yang diproduksi agar diperoleh penerimaan total maksimum? Berapakah besar total penerimaan maksimum yang diperoleh? Pembahasan Jawaban a Formula penerimaan total perusahaan itu dapat disesuaikan variabelnya dengan bidang Kartesius, yaitu $fx = y = 20+200x-2x^2.$ Persamaan sumbu simetri dirumuskan oleh $x_{\text{maks}} = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{200}{2-2} = 50.$ Substitusi $x=50$ menghasilkan $\begin{aligned} y & = 20+20050-250^2 \\ & = 20+10000-5000 = 5020. \end{aligned}$ Koordinat titik puncak grafik adalah $50, 5020.$ Posisikan titik ini pada bidang Kartesius, lalu hubungkan membentuk parabola yang terbuka ke bawah karena koefisien $x^2$ negatif. Jawaban b Unit barang yang diproduksi agar diperoleh penerimaan total maksimum dinyatakan oleh persamaan sumbu simetri grafik, yakni $x = q = 50$. Jawaban c Besar total penerimaan maksimum yang diperoleh tercapai ketika $x = q = 50$, yakni $ dalam satuan puluhan ribu rupiah atau $\boxed{\text{Rp} [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Sistem Koordinat Kartesius Soal Nomor 4 Diketahui fungsi penawaran sejenis barang adalah $y = 3x^2 + 9x + 6$ dengan $y$ adalah harga dan $x$ adalah kuantitas. Gambarkan sketsa grafiknya; Tentukan interval jumlah barang yang ditawarkan; Tentukan interval harga penawaran. Pembahasan Jawaban a Fungsi penawarannya dapat ditulis seperti berikut. $\begin{aligned} y & = 3x^2 + 9x + 6 \\ & = 3x^2 + 3x + 2 \\ & = 3x +1x + 2 \end{aligned}$ Titik potong grafik terhadap sumbu-$X$ terjadi ketika nilai $y = 0$. Substitusi menghasilkan $\begin{aligned} 3x+1x+2 & = 0 \\ \Leftrightarrow x+1x+2 & = 0. \end{aligned}$ Diperoleh $x = -1$ atau $x = -2.$ Ini menunjukkan bahwa koordinat titik potong grafik terhadap sumbu-$X$ adalah $-1, 0$ dan $-2, 0.$ Titik potong grafik terhadap sumbu-$Y$ terjadi ketika nilai $x = 0.$ Substitusi menghasilkan $y = 30^2 + 90 + 6 = 6.$ Ini menunjukkan bahwa koordinat titik potong grafik terhadap sumbu-$Y$ adalah $0, 6.$ Persamaan sumbu simetri dirumuskan oleh $x_{\text{maks}} = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{9}{23} = -\dfrac32.$ Substitusi $x = -\dfrac32$ ke rumus fungsi untuk mendapatkan nilai minimum minimum karena koefisien $x^2$ positif sehingga parabola terbuka ke atas. $$\begin{aligned} y = fx & = 3x^2+9x+6 \\ f\left-\dfrac32\right & = 3\left-\dfrac32\right^2+9\left-\dfrac32\right+6 \\ & = 3 \times \dfrac94 -\dfrac{27}{2} + 6 \\ & = \dfrac{27-54+24}{4} = -\dfrac34 \end{aligned}$$Jadi, titik puncak grafik di $\left-\dfrac32, -\dfrac34\right.$ Plotkan ketiga titik yang ada di sistem koordinat Kartesius seperti gambar di bawah. Hubungkan keempat titik secara mulus berdasarkan jejak parabola. Jawaban b Jumlah barang yang ditawarkan tidak mungkin bernilai negatif dan harus berupa bilangan bulat. Untuk itu, intervalnya adalah $x \geq 0$ dengan $x \in \mathbb{Z}$ anggota bilangan bulat. Jawaban c Harga penawaran minimum dicapai saat nilai $x$ terendah berdasarkan interval yang mungkin. Nilai $x$ terendah adalah $x = 0.$ Substitusi pada $y = 3x^2 + 9x + 6$ menghasilkan $y = 30^2+90+6 = 6.$ Jadi, interval harga penawaran adalah $y \geq 6$. [collapse] Soal Nomor 5 Diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran suatu barang adalah sebagai berikut $D y = x^2 -8x + 10$ $S y = x^2 + 4x -74$ a. Gambarkan grafik fungsi permintaan; b. Gambarkan grafik fungsi penawaran; c. Tentukan harga keseimbangan pasar. Pembahasan Jawaban a Rumus fungsi permintaan pada kasus ini adalah $fx = y = x^2-8x+10.$ Titik potong grafik terhadap sumbu-$Y$ terjadi ketika nilai $x = 0$. Substitusi menghasilkan $y = 0^2-80+10 = 10.$ Ini menunjukkan bahwa koordinat titik potong grafik terhadap sumbu-$Y$ adalah $0, 10.$ Persamaan sumbu simetri dirumuskan oleh $x_{\text{maks}} = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{-8}{21} = 4.$ Substitusi $x = 4$ ke rumus fungsi untuk mendapatkan nilai minimum minimum karena koefisien $x^2$ positif sehingga parabola terbuka ke atas. $\begin{aligned} fx & = x^2-8x+10 \\ f4 & = 4^2-84+10 \\ y & = 16-32+10 = -6 \end{aligned}$ Jadi, titik puncak grafik di $4, -6.$ Selanjutnya, substitusikan $x = 3$ dan $x = 5$ untuk mencari nilai fungsi permintaan bilangan $3$ dan $5$ dipilih karena berdekatan dengan $4$. $\begin{aligned} fx & = x^2-8x+10 \\ f3 & = 3^2-83+10 = -5 \\ f5 & = 5^2-85+10 = -5 \end{aligned}$ Jadi, grafik melalui titik $3, -5$ dan $5, -5.$ Plotkan keempat titik yang ada di sistem koordinat Kartesius seperti gambar di bawah. Hubungkan keempat titik secara mulus berdasarkan jejak parabola. Jawaban b Rumus fungsi penawaran pada kasus ini adalah $fx = y = x^2 + 4x -74.$ Titik potong grafik terhadap sumbu-$Y$ terjadi ketika nilai $x = 0$. Substitusi menghasilkan $y = 0^2+40-74= -74.$ Ini menunjukkan bahwa koordinat titik potong grafik terhadap sumbu-$Y$ adalah $0, -74.$ Persamaan sumbu simetri dirumuskan oleh $x_{\text{maks}} = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{4}{21} = -2.$ Substitusi $x = -2$ ke rumus fungsi untuk mendapatkan nilai minimum minimum karena koefisien $x^2$ positif sehingga parabola terbuka ke atas. $\begin{aligned} fx & = x^2+4x-74 \\ f-2 & = -2^2+4-2-74 \\ y & =4-8-74= -78 \end{aligned}$ Jadi, titik puncak grafik di $-2, -78.$ Selanjutnya, substitusikan $x = -1$ dan $x = -3$ untuk mencari nilai fungsi permintaan bilangan $-1$ dan $-3$ dipilih karena berdekatan dengan $-2$. $\begin{aligned} fx & = x^2+4x-74 \\ f-1 & = -1^2+4-1-74 \\ & = 1-4-74=-77 \\ f-3 & = -3^2+4-3-74 \\ & = 9-12-74=-77 \end{aligned}$ Jadi, grafik melalui titik $-1, -77$ dan $-3, -77$. Plotkan keempat titik yang ada di sistem koordinat Kartesius seperti gambar di bawah. Hubungkan keempat titik secara mulus berdasarkan jejak parabola. Jawaban c Keseimbangan pasar terjadi ketika grafik fungsi permintaan dan fungsi penawaran berpotongan. Ini berarti $\begin{aligned} D & = S \\ \cancel{x^2}-8x+10 & = \cancel{x^2}+4x-74 \\ -8x-4x & = -74-10 \\ -12x & = -84 \\ x & = 7. \end{aligned}$ Harga keseimbangan pasar dapat dihitung dengan mensubstitusikan $x=7$ pada salah satu fungsi boleh fungsi penawaran, boleh juga fungsi permintaan. Misalkan substitusinya pada fungsi permintaan $D$. $\begin{aligned} fx & = x^2-8x+10 \\ f7 & = 7^2-87+10 \\ & = 49-56+10 = 3. \end{aligned}$ [collapse] Soal Nomor 6 Fungsi permintaan yang dihadapi oleh produsen sebuah produk makanan ditunjukkan oleh $P = 400 + 20q -q^2$, dengan $P$ menyatakan harga permintaan, sedangkan $q$ menyatakan kuantitas jumlah barang. Tentukan harga permintaan jika barang yang ditawarkan sebanyak $5$ unit; Jumlah barang maksimal yang ditawarkan; Tentukan banyaknya barang jika harga permintaan sebesar $464$. Pembahasan Jawaban a Diketahui $P = 400 + 20q -q^2.$ Harga permintaan jika barang yang ditawarkan sebanyak $5$ unit $q = 5$ adalah $\begin{aligned} P & = 400 + 205-5^2 \\ & = 400+100-25 \\ & = 475. \end{aligned}$ Jawaban b Jumlah barang maksimal yang ditawarkan berdasarkan fungsi permintaan $P = 400 + 20q -q^2$ dinyatakan oleh persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat tersebut. $x_{\text{maks}} = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{20}{2-1} = 10.$ Jadi, jumlah barang maksimal yang dapat ditawarkan adalah $\boxed{10}$ unit. Jawaban c Diketahui $P = 400 + 20q -q^2$ dan $P = 464.$ Akan dicari nilai $q$ yang memenuhi persamaan kuadrat yang terbentuk. $\begin{aligned} 400 + 20q -q^2 & = 464 \\ -64 + 20q -q^2 & = 0 \\ q^2 -20q + 64 & = 0 \\ q -4q-16 & = 0 \end{aligned}$ Diperoleh nilai $q = 4$ atau $q = 16.$ [collapse] MatematikaALJABAR Kelas 7 SMPPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABELModel Matematika dan Penerapan Persamaan pada Soal CeritaModel Matematika dan Penerapan Persamaan pada Soal CeritaPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABELALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0324Diketahui harga 4 kg salak, 1 kg jambu, dan 2 kg kelengke...Diketahui harga 4 kg salak, 1 kg jambu, dan 2 kg kelengke...0251Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 16 hari oleh 7 ...Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 16 hari oleh 7 ...0248Manakah di antara kecepatan rata-rata kendaraan berikut y...Manakah di antara kecepatan rata-rata kendaraan berikut y...Teks videoJika kalian menemukan soal seperti ini soal seperti ini meminta menuliskan soal cerita dari persamaan 28 n = 5, maka dapat dituliskan anak baru membeli 28 permen kemudian ia bertemu Budi dan Budi Meminta permainan a saat sampai di rumah anda melihat permennya tersisa 5. Berapa permen yang diambil oleh Budi maka dapat di misalkan anda memiliki 28 permen kemudian Budi meminta permennya sebanyak n dikurang n dan saat sampai rumah Anda melihat bahwa permennya tersisa hanya 5 = 5 maka jumlah permen yang diambil oleh Budi adalah 28 hasilnya akan menjadi minus = minus 23 n adalahyang mengartikan jumlah permen yang diambil oleh Budi adalah 23 ini adalah jawabannya sampai jumpa di pertemuan berikutnya

tuliskan soal cerita dari persamaan 28 n 5